以上信息仅供参考，建议查看美国驻希腊大使馆官网获取更准确的信息。
希腊永居卡是否可以免签美国取决于申请人的条件。
如果申请人持有的是希腊护照，那么他可以享受免签进入美国的政策。但是，如果申请人持有的是希腊永居卡，那么他需要满足以下条件才能免签进入美国：
1. 护照必须在规定有效期内，过期护照无法享受免签入境政策。
2. 申请人在乘坐飞机入境美国之前，需要在Elecroic Travel Auhorizaio（电子签证）上递交入境申请，并报备此次行程大概，等美国当局通过后方可入境。
3. 免签入境期限90天还有未用天数。
因此，如果申请人满足以上条件，那么他可以免签进入美国。但是需要注意的是，免签入境并不意味着可以无限期在美国停留，申请人必须在规定的期限内离开美国。
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